Lutasin ang frac{sqrt{2}}{sqrt{5}}*frac{(sqrt{5})^2}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 5 } } \times \frac { ( \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } } { \sqrt { 3 } }$$

I-evaluate

$$\frac{\sqrt{30}}{3}\approx 1.825741858$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Para i-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{5}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5}{\sqrt{3}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{5}{\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{3}$$

I-multiply ang \frac{\sqrt{10}}{5} sa \frac{5\sqrt{3}}{3} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5\sqrt{3}}{5\times 3}$$

I-cancel out ang 5 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{10}}{3}$$

Para i-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{10}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{\sqrt{30}}{3}$$