Lutasin ang frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

I-solve ang x

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

I-divide ang \sqrt{2} gamit ang \frac{\sqrt{5}}{3} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \sqrt{2} gamit ang reciprocal ng \frac{\sqrt{5}}{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Para i-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{5}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

I-divide ang x gamit ang \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa x gamit ang reciprocal ng \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

Para i-multiply ang \sqrt{6} at \sqrt{5}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 5.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

Ang equation ay nasa standard form.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Kapag na-divide gamit ang \sqrt{30}, ma-a-undo ang multiplication gamit ang \sqrt{30}.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

I-divide ang 3\sqrt{10} gamit ang \sqrt{30}.

$$x=\sqrt{3}$$