Lutasin ang frac{sqrt{18}}{5sqrt{18}+3sqrt{72}-2sqrt{162}}

$$\frac { \sqrt { 18 } } { 5 \sqrt { 18 } + 3 \sqrt { 72 } - 2 \sqrt { 162 } }$$

I-evaluate

$$\frac{1}{5}=0.2$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 18=3^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\sqrt{18}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

I-factor out ang 18=3^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

I-multiply ang 5 at 3 para makuha ang 15.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

I-factor out ang 72=6^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{6^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 6^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\times 6\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

I-multiply ang 3 at 6 para makuha ang 18.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+18\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Pagsamahin ang 15\sqrt{2} at 18\sqrt{2} para makuha ang 33\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

I-factor out ang 162=9^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{9^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 9^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\times 9\sqrt{2}}$$

I-multiply ang -2 at 9 para makuha ang -18.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-18\sqrt{2}}$$

Pagsamahin ang 33\sqrt{2} at -18\sqrt{2} para makuha ang 15\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}}$$

I-cancel out ang 3\sqrt{2} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{1}{5}$$

I-factor

$$\frac{1}{5} = 0.2$$