Lutasin ang y/9-9/y/frac{9{y^2}-1/9}

$$\frac { \frac { y } { 9 } - \frac { 9 } { y } } { \frac { 9 } { y ^ { 2 } } - \frac { 1 } { 9 } }$$

I-evaluate

$$-y$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 9 at y ay 9y. I-multiply ang \frac{y}{9} times \frac{y}{y}. I-multiply ang \frac{9}{y} times \frac{9}{9}.

$$\frac{\frac{yy}{9y}-\frac{9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{yy}{9y} at \frac{9\times 9}{9y}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{yy-9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa yy-9\times 9.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng y^{2} at 9 ay 9y^{2}. I-multiply ang \frac{9}{y^{2}} times \frac{9}{9}. I-multiply ang \frac{1}{9} times \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9}{9y^{2}}-\frac{y^{2}}{9y^{2}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{9\times 9}{9y^{2}} at \frac{y^{2}}{9y^{2}}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 9\times 9-y^{2}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{81-y^{2}}{9y^{2}}}$$

I-divide ang \frac{y^{2}-81}{9y} gamit ang \frac{81-y^{2}}{9y^{2}} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{y^{2}-81}{9y} gamit ang reciprocal ng \frac{81-y^{2}}{9y^{2}}.

$$\frac{\left(y^{2}-81\right)\times 9y^{2}}{9y\left(81-y^{2}\right)}$$

I-extract ang negatibong sign sa y^{2}-81.

$$\frac{-9y^{2}\left(-y^{2}+81\right)}{9y\left(-y^{2}+81\right)}$$

I-cancel out ang 9y\left(-y^{2}+81\right) sa parehong numerator at denominator.

$$-y$$

Palawakin

$$-y$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 9 at y ay 9y. I-multiply ang \frac{y}{9} times \frac{y}{y}. I-multiply ang \frac{9}{y} times \frac{9}{9}.

$$\frac{\frac{yy}{9y}-\frac{9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{yy}{9y} at \frac{9\times 9}{9y}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{yy-9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa yy-9\times 9.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng y^{2} at 9 ay 9y^{2}. I-multiply ang \frac{9}{y^{2}} times \frac{9}{9}. I-multiply ang \frac{1}{9} times \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9}{9y^{2}}-\frac{y^{2}}{9y^{2}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{9\times 9}{9y^{2}} at \frac{y^{2}}{9y^{2}}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 9\times 9-y^{2}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{81-y^{2}}{9y^{2}}}$$

I-divide ang \frac{y^{2}-81}{9y} gamit ang \frac{81-y^{2}}{9y^{2}} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{y^{2}-81}{9y} gamit ang reciprocal ng \frac{81-y^{2}}{9y^{2}}.

$$\frac{\left(y^{2}-81\right)\times 9y^{2}}{9y\left(81-y^{2}\right)}$$

I-extract ang negatibong sign sa y^{2}-81.

$$\frac{-9y^{2}\left(-y^{2}+81\right)}{9y\left(-y^{2}+81\right)}$$

I-cancel out ang 9y\left(-y^{2}+81\right) sa parehong numerator at denominator.

$$-y$$