Lutasin ang x-10/x+15+x-10/x-5/1-frac{5{x-5}}

$$\frac { \frac { x - 10 } { x + 15 } + \frac { x - 10 } { x - 5 } } { 1 - \frac { 5 } { x - 5 } }$$

I-evaluate

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x+15 at x-5 ay \left(x-5\right)\left(x+15\right). I-multiply ang \frac{x-10}{x+15} times \frac{x-5}{x-5}. I-multiply ang \frac{x-10}{x-5} times \frac{x+15}{x+15}.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}+\frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} at \frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right).

$$\frac{\frac{x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 1 times \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5}{x-5}-\frac{5}{x-5}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x-5}{x-5} at \frac{5}{x-5}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5-5}{x-5}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x-5-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-10}{x-5}}$$

I-divide ang \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} gamit ang \frac{x-10}{x-5} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} gamit ang reciprocal ng \frac{x-10}{x-5}.

$$\frac{\left(2x^{2}-10x-100\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)\left(x-10\right)}$$

I-cancel out ang x-5 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{2\left(x-10\right)\left(x+5\right)}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

I-cancel out ang x-10 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Palawakin ang expression.

$$\frac{2x+10}{x+15}$$

Palawakin

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x+15 at x-5 ay \left(x-5\right)\left(x+15\right). I-multiply ang \frac{x-10}{x+15} times \frac{x-5}{x-5}. I-multiply ang \frac{x-10}{x-5} times \frac{x+15}{x+15}.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}+\frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} at \frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right).

$$\frac{\frac{x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 1 times \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5}{x-5}-\frac{5}{x-5}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x-5}{x-5} at \frac{5}{x-5}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5-5}{x-5}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x-5-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-10}{x-5}}$$

I-divide ang \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} gamit ang \frac{x-10}{x-5} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} gamit ang reciprocal ng \frac{x-10}{x-5}.

$$\frac{\left(2x^{2}-10x-100\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)\left(x-10\right)}$$

I-cancel out ang x-5 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{2\left(x-10\right)\left(x+5\right)}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

I-cancel out ang x-10 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Palawakin ang expression.

$$\frac{2x+10}{x+15}$$