Lutasin ang x+2/x+1/x+2/frac{5{x}+x/x+2}

$$\frac { \frac { x + 2 } { x } + \frac { 1 } { x + 2 } } { \frac { 5 } { x } + \frac { x } { x + 2 } }$$

I-evaluate

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}{x^{2}+5x+10}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x at x+2 ay x\left(x+2\right). I-multiply ang \frac{x+2}{x} times \frac{x+2}{x+2}. I-multiply ang \frac{1}{x+2} times \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} at \frac{x}{x\left(x+2\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(x+2\right)\left(x+2\right)+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x+2x+4+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x^{2}+2x+2x+4+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x at x+2 ay x\left(x+2\right). I-multiply ang \frac{5}{x} times \frac{x+2}{x+2}. I-multiply ang \frac{x}{x+2} times \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} at \frac{xx}{x\left(x+2\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)+xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 5\left(x+2\right)+xx.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}}$$

I-divide ang \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} gamit ang \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} gamit ang reciprocal ng \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{\left(x^{2}+5x+4\right)x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)\left(5x+10+x^{2}\right)}$$

I-cancel out ang x\left(x+2\right) sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$

Palawakin

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x at x+2 ay x\left(x+2\right). I-multiply ang \frac{x+2}{x} times \frac{x+2}{x+2}. I-multiply ang \frac{1}{x+2} times \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} at \frac{x}{x\left(x+2\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(x+2\right)\left(x+2\right)+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x+2x+4+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x^{2}+2x+2x+4+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x at x+2 ay x\left(x+2\right). I-multiply ang \frac{5}{x} times \frac{x+2}{x+2}. I-multiply ang \frac{x}{x+2} times \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} at \frac{xx}{x\left(x+2\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)+xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 5\left(x+2\right)+xx.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}}$$

I-divide ang \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} gamit ang \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} gamit ang reciprocal ng \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{\left(x^{2}+5x+4\right)x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)\left(5x+10+x^{2}\right)}$$

I-cancel out ang x\left(x+2\right) sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$