Lutasin ang 7/b-16/b+9/frac{9{b}+9/b+9}

$$\frac { \frac { 7 } { b } - \frac { 16 } { b + 9 } } { \frac { 9 } { b } + \frac { 9 } { b + 9 } }$$

I-evaluate

$$\frac{7-b}{2b+9}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng b at b+9 ay b\left(b+9\right). I-multiply ang \frac{7}{b} times \frac{b+9}{b+9}. I-multiply ang \frac{16}{b+9} times \frac{b}{b}.

$$\frac{\frac{7\left(b+9\right)}{b\left(b+9\right)}-\frac{16b}{b\left(b+9\right)}}{\frac{9}{b}+\frac{9}{b+9}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{7\left(b+9\right)}{b\left(b+9\right)} at \frac{16b}{b\left(b+9\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{7\left(b+9\right)-16b}{b\left(b+9\right)}}{\frac{9}{b}+\frac{9}{b+9}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 7\left(b+9\right)-16b.

$$\frac{\frac{7b+63-16b}{b\left(b+9\right)}}{\frac{9}{b}+\frac{9}{b+9}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 7b+63-16b.

$$\frac{\frac{-9b+63}{b\left(b+9\right)}}{\frac{9}{b}+\frac{9}{b+9}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng b at b+9 ay b\left(b+9\right). I-multiply ang \frac{9}{b} times \frac{b+9}{b+9}. I-multiply ang \frac{9}{b+9} times \frac{b}{b}.

$$\frac{\frac{-9b+63}{b\left(b+9\right)}}{\frac{9\left(b+9\right)}{b\left(b+9\right)}+\frac{9b}{b\left(b+9\right)}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{9\left(b+9\right)}{b\left(b+9\right)} at \frac{9b}{b\left(b+9\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{-9b+63}{b\left(b+9\right)}}{\frac{9\left(b+9\right)+9b}{b\left(b+9\right)}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 9\left(b+9\right)+9b.

$$\frac{\frac{-9b+63}{b\left(b+9\right)}}{\frac{9b+81+9b}{b\left(b+9\right)}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 9b+81+9b.

$$\frac{\frac{-9b+63}{b\left(b+9\right)}}{\frac{18b+81}{b\left(b+9\right)}}$$

I-divide ang \frac{-9b+63}{b\left(b+9\right)} gamit ang \frac{18b+81}{b\left(b+9\right)} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{-9b+63}{b\left(b+9\right)} gamit ang reciprocal ng \frac{18b+81}{b\left(b+9\right)}.

$$\frac{\left(-9b+63\right)b\left(b+9\right)}{b\left(b+9\right)\left(18b+81\right)}$$

I-cancel out ang b\left(b+9\right) sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{-9b+63}{18b+81}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{9\left(-b+7\right)}{9\left(2b+9\right)}$$

I-cancel out ang 9 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{-b+7}{2b+9}$$

Palawakin

$$-\frac{b-7}{2b+9}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng b at b+9 ay b\left(b+9\right). I-multiply ang \frac{7}{b} times \frac{b+9}{b+9}. I-multiply ang \frac{16}{b+9} times \frac{b}{b}.

$$\frac{\frac{7\left(b+9\right)}{b\left(b+9\right)}-\frac{16b}{b\left(b+9\right)}}{\frac{9}{b}+\frac{9}{b+9}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{7\left(b+9\right)}{b\left(b+9\right)} at \frac{16b}{b\left(b+9\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{7\left(b+9\right)-16b}{b\left(b+9\right)}}{\frac{9}{b}+\frac{9}{b+9}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 7\left(b+9\right)-16b.

$$\frac{\frac{7b+63-16b}{b\left(b+9\right)}}{\frac{9}{b}+\frac{9}{b+9}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 7b+63-16b.

$$\frac{\frac{-9b+63}{b\left(b+9\right)}}{\frac{9}{b}+\frac{9}{b+9}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng b at b+9 ay b\left(b+9\right). I-multiply ang \frac{9}{b} times \frac{b+9}{b+9}. I-multiply ang \frac{9}{b+9} times \frac{b}{b}.

$$\frac{\frac{-9b+63}{b\left(b+9\right)}}{\frac{9\left(b+9\right)}{b\left(b+9\right)}+\frac{9b}{b\left(b+9\right)}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{9\left(b+9\right)}{b\left(b+9\right)} at \frac{9b}{b\left(b+9\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{-9b+63}{b\left(b+9\right)}}{\frac{9\left(b+9\right)+9b}{b\left(b+9\right)}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 9\left(b+9\right)+9b.

$$\frac{\frac{-9b+63}{b\left(b+9\right)}}{\frac{9b+81+9b}{b\left(b+9\right)}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 9b+81+9b.

$$\frac{\frac{-9b+63}{b\left(b+9\right)}}{\frac{18b+81}{b\left(b+9\right)}}$$

I-divide ang \frac{-9b+63}{b\left(b+9\right)} gamit ang \frac{18b+81}{b\left(b+9\right)} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{-9b+63}{b\left(b+9\right)} gamit ang reciprocal ng \frac{18b+81}{b\left(b+9\right)}.

$$\frac{\left(-9b+63\right)b\left(b+9\right)}{b\left(b+9\right)\left(18b+81\right)}$$

I-cancel out ang b\left(b+9\right) sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{-9b+63}{18b+81}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{9\left(-b+7\right)}{9\left(2b+9\right)}$$

I-cancel out ang 9 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{-b+7}{2b+9}$$