Lutasin ang 5/x+7/frac{25{x^2}-49}

$$\frac { \frac { 5 } { x } + 7 } { \frac { 25 } { x ^ { 2 } } - 49 }$$

I-evaluate

$$-\frac{x}{7x-5}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 7 times \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{5}{x} at \frac{7x}{x}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 49 times \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{25}{x^{2}} at \frac{49x^{2}}{x^{2}}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25-49x^{2}}{x^{2}}}$$

I-divide ang \frac{5+7x}{x} gamit ang \frac{25-49x^{2}}{x^{2}} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{5+7x}{x} gamit ang reciprocal ng \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(5+7x\right)x^{2}}{x\left(25-49x^{2}\right)}$$

I-cancel out ang x sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{-49x^{2}+25}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

I-extract ang negatibong sign sa 5+7x.

$$\frac{-x\left(-7x-5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

I-cancel out ang -7x-5 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{-x}{7x-5}$$

Palawakin

$$-\frac{x}{7x-5}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 7 times \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{5}{x} at \frac{7x}{x}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 49 times \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{25}{x^{2}} at \frac{49x^{2}}{x^{2}}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25-49x^{2}}{x^{2}}}$$

I-divide ang \frac{5+7x}{x} gamit ang \frac{25-49x^{2}}{x^{2}} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{5+7x}{x} gamit ang reciprocal ng \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(5+7x\right)x^{2}}{x\left(25-49x^{2}\right)}$$

I-cancel out ang x sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{-49x^{2}+25}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

I-extract ang negatibong sign sa 5+7x.

$$\frac{-x\left(-7x-5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

I-cancel out ang -7x-5 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{-x}{7x-5}$$