Lutasin ang 4p/q-4q/p/frac{2{q}+2/p}

$$\frac { \frac { 4 p } { q } - \frac { 4 q } { p } } { \frac { 2 } { q } + \frac { 2 } { p } }$$

I-evaluate

$$2\left(p-q\right)$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng q at p ay pq. I-multiply ang \frac{4p}{q} times \frac{p}{p}. I-multiply ang \frac{4q}{p} times \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{4pp}{pq}-\frac{4qq}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4pp}{pq} at \frac{4qq}{pq}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{4pp-4qq}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 4pp-4qq.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng q at p ay pq. I-multiply ang \frac{2}{q} times \frac{p}{p}. I-multiply ang \frac{2}{p} times \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2p}{pq}+\frac{2q}{pq}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2p}{pq} at \frac{2q}{pq}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2p+2q}{pq}}$$

I-divide ang \frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq} gamit ang \frac{2p+2q}{pq} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq} gamit ang reciprocal ng \frac{2p+2q}{pq}.

$$\frac{\left(4p^{2}-4q^{2}\right)pq}{pq\left(2p+2q\right)}$$

I-cancel out ang pq sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{4p^{2}-4q^{2}}{2p+2q}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{4\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{2\left(p+q\right)}$$

I-cancel out ang 2\left(p+q\right) sa parehong numerator at denominator.

$$2\left(p-q\right)$$

Palawakin ang expression.

$$2p-2q$$

Palawakin

$$2p-2q$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng q at p ay pq. I-multiply ang \frac{4p}{q} times \frac{p}{p}. I-multiply ang \frac{4q}{p} times \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{4pp}{pq}-\frac{4qq}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4pp}{pq} at \frac{4qq}{pq}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{4pp-4qq}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 4pp-4qq.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng q at p ay pq. I-multiply ang \frac{2}{q} times \frac{p}{p}. I-multiply ang \frac{2}{p} times \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2p}{pq}+\frac{2q}{pq}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2p}{pq} at \frac{2q}{pq}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2p+2q}{pq}}$$

I-divide ang \frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq} gamit ang \frac{2p+2q}{pq} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq} gamit ang reciprocal ng \frac{2p+2q}{pq}.

$$\frac{\left(4p^{2}-4q^{2}\right)pq}{pq\left(2p+2q\right)}$$

I-cancel out ang pq sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{4p^{2}-4q^{2}}{2p+2q}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{4\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{2\left(p+q\right)}$$

I-cancel out ang 2\left(p+q\right) sa parehong numerator at denominator.

$$2\left(p-q\right)$$

Palawakin ang expression.

$$2p-2q$$