Lutasin ang 3-2x/x^3/frac{2{x^2}-1/x^3+x^2}

$$\frac { \frac { 3 - 2 x } { x ^ { 3 } } } { \frac { 2 } { x ^ { 2 } } - \frac { 1 } { x ^ { 3 } + x ^ { 2 } } }$$

I-evaluate

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang x^{3}+x^{2}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x^{2} at \left(x+1\right)x^{2} ay \left(x+1\right)x^{2}. I-multiply ang \frac{2}{x^{2}} times \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} at \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2\left(x+1\right)-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 2x+2-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

I-divide ang \frac{3-2x}{x^{3}} gamit ang \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{3-2x}{x^{3}} gamit ang reciprocal ng \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

I-cancel out ang x^{2} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+1 sa -2x+3 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang 2x+1.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$

Palawakin

$$\frac{3+x-2x^{2}}{x\left(2x+1\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang x^{3}+x^{2}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x^{2} at \left(x+1\right)x^{2} ay \left(x+1\right)x^{2}. I-multiply ang \frac{2}{x^{2}} times \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} at \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2\left(x+1\right)-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 2x+2-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

I-divide ang \frac{3-2x}{x^{3}} gamit ang \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{3-2x}{x^{3}} gamit ang reciprocal ng \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

I-cancel out ang x^{2} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+1 sa -2x+3 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang 2x+1.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$