Lutasin ang 2/x+3/frac{4{x^2}-9}

$$\frac { \frac { 2 } { x } + 3 } { \frac { 4 } { x ^ { 2 } } - 9 }$$

I-evaluate

$$-\frac{x}{3x-2}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 3 times \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2}{x}+\frac{3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-9}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2}{x} at \frac{3x}{x}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-9}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 9 times \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{9x^{2}}{x^{2}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4}{x^{2}} at \frac{9x^{2}}{x^{2}}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4-9x^{2}}{x^{2}}}$$

I-divide ang \frac{2+3x}{x} gamit ang \frac{4-9x^{2}}{x^{2}} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{2+3x}{x} gamit ang reciprocal ng \frac{4-9x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(2+3x\right)x^{2}}{x\left(4-9x^{2}\right)}$$

I-cancel out ang x sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{x\left(3x+2\right)}{-9x^{2}+4}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{x\left(3x+2\right)}{\left(-3x-2\right)\left(3x-2\right)}$$

I-extract ang negatibong sign sa 2+3x.

$$\frac{-x\left(-3x-2\right)}{\left(-3x-2\right)\left(3x-2\right)}$$

I-cancel out ang -3x-2 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{-x}{3x-2}$$

Palawakin

$$-\frac{x}{3x-2}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 3 times \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2}{x}+\frac{3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-9}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2}{x} at \frac{3x}{x}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-9}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 9 times \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{9x^{2}}{x^{2}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4}{x^{2}} at \frac{9x^{2}}{x^{2}}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4-9x^{2}}{x^{2}}}$$

I-divide ang \frac{2+3x}{x} gamit ang \frac{4-9x^{2}}{x^{2}} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{2+3x}{x} gamit ang reciprocal ng \frac{4-9x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(2+3x\right)x^{2}}{x\left(4-9x^{2}\right)}$$

I-cancel out ang x sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{x\left(3x+2\right)}{-9x^{2}+4}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{x\left(3x+2\right)}{\left(-3x-2\right)\left(3x-2\right)}$$

I-extract ang negatibong sign sa 2+3x.

$$\frac{-x\left(-3x-2\right)}{\left(-3x-2\right)\left(3x-2\right)}$$

I-cancel out ang -3x-2 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{-x}{3x-2}$$