Lutasin ang 2/6-x+3/x-6/frac{2{x}+4/x-6}

$$\frac { \frac { 2 } { 6 - x } + \frac { 3 } { x - 6 } } { \frac { 2 } { x } + \frac { 4 } { x - 6 } }$$

I-evaluate

$$\frac{x}{6\left(x-2\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 6-x at x-6 ay x-6. I-multiply ang \frac{2}{6-x} times \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)}{x-6}+\frac{3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2\left(-1\right)}{x-6} at \frac{3}{x-6}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2\left(-1\right)+3.

$$\frac{\frac{-2+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Kalkulahin ang -2+3.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x at x-6 ay x\left(x-6\right). I-multiply ang \frac{2}{x} times \frac{x-6}{x-6}. I-multiply ang \frac{4}{x-6} times \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)}+\frac{4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)} at \frac{4x}{x\left(x-6\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2\left(x-6\right)+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2x-12+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 2x-12+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}}$$

I-divide ang \frac{1}{x-6} gamit ang \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{1}{x-6} gamit ang reciprocal ng \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(6x-12\right)}$$

I-cancel out ang x-6 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{x}{6x-12}$$

Palawakin

$$\frac{x}{6\left(x-2\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 6-x at x-6 ay x-6. I-multiply ang \frac{2}{6-x} times \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)}{x-6}+\frac{3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2\left(-1\right)}{x-6} at \frac{3}{x-6}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2\left(-1\right)+3.

$$\frac{\frac{-2+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Kalkulahin ang -2+3.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x at x-6 ay x\left(x-6\right). I-multiply ang \frac{2}{x} times \frac{x-6}{x-6}. I-multiply ang \frac{4}{x-6} times \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)}+\frac{4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)} at \frac{4x}{x\left(x-6\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2\left(x-6\right)+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2x-12+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 2x-12+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}}$$

I-divide ang \frac{1}{x-6} gamit ang \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{1}{x-6} gamit ang reciprocal ng \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(6x-12\right)}$$

I-cancel out ang x-6 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{x}{6x-12}$$