Lutasin ang 1/y/2x*1/2x/frac{1{y}}

$$\frac { \frac { 1 } { y } } { 2 x } \cdot \frac { \frac { 1 } { 2 x } } { \frac { 1 } { y } }$$

I-evaluate

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Ipakita ang \frac{\frac{1}{y}}{2x} bilang isang single fraction.

$$\frac{1}{y\times 2x}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}}$$

I-divide ang \frac{1}{2x} gamit ang \frac{1}{y} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{1}{2x} gamit ang reciprocal ng \frac{1}{y}.

$$\frac{1}{y\times 2x}\times \frac{y}{2x}$$

I-multiply ang \frac{1}{y\times 2x} sa \frac{y}{2x} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{y}{y\times 2x\times 2x}$$

I-cancel out ang y sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{1}{2\times 2xx}$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$\frac{1}{2\times 2x^{2}}$$

I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\frac{1}{2x^{3}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Chain Rule

Ipakita ang \frac{\frac{1}{y}}{2x} bilang isang single fraction.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y\times 2x}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}})$$

I-divide ang \frac{1}{2x} gamit ang \frac{1}{y} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{1}{2x} gamit ang reciprocal ng \frac{1}{y}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y\times 2x}\times \frac{y}{2x})$$

I-multiply ang \frac{1}{y\times 2x} sa \frac{y}{2x} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{y\times 2x\times 2x})$$

I-cancel out ang y sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2xx})$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2x^{2}})$$

I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4x^{2}})$$

Kung ang F ay ang composition ng dalawang madi-differentiate na function na f\left(u\right) at u=g\left(x\right), ibig sabihin, kung F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ang derivative ng F ay ang derivative ng f kaugnay ng u times ang derivative ng g kaugnay ng x, ibig sabihin, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-\left(4x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 4x^{2-1}$$

Pasimplehin.

$$-8x^{1}\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$-8x\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$