Lutasin ang 1/x-1/x+1/frac{1{x}+1/x+1}

$$\frac { \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { x + 1 } } { \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 1 } }$$

I-evaluate

$$\frac{1}{2x+1}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x at x+1 ay x\left(x+1\right). I-multiply ang \frac{1}{x} times \frac{x+1}{x+1}. I-multiply ang \frac{1}{x+1} times \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} at \frac{x}{x\left(x+1\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x+1-x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x at x+1 ay x\left(x+1\right). I-multiply ang \frac{1}{x} times \frac{x+1}{x+1}. I-multiply ang \frac{1}{x+1} times \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} at \frac{x}{x\left(x+1\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x+1+x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}}$$

I-divide ang \frac{1}{x\left(x+1\right)} gamit ang \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{1}{x\left(x+1\right)} gamit ang reciprocal ng \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

I-cancel out ang x\left(x+1\right) sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{1}{2x+1}$$

Palawakin

$$\frac{1}{2x+1}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x at x+1 ay x\left(x+1\right). I-multiply ang \frac{1}{x} times \frac{x+1}{x+1}. I-multiply ang \frac{1}{x+1} times \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} at \frac{x}{x\left(x+1\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x+1-x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x at x+1 ay x\left(x+1\right). I-multiply ang \frac{1}{x} times \frac{x+1}{x+1}. I-multiply ang \frac{1}{x+1} times \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} at \frac{x}{x\left(x+1\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x+1+x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}}$$

I-divide ang \frac{1}{x\left(x+1\right)} gamit ang \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{1}{x\left(x+1\right)} gamit ang reciprocal ng \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

I-cancel out ang x\left(x+1\right) sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{1}{2x+1}$$