Lutasin ang 1/x+h-1/x/h

$$\frac { \frac { 1 } { x + h } - \frac { 1 } { x } } { h }$$

I-evaluate

$$-\frac{1}{x\left(x+h\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x+h at x ay x\left(x+h\right). I-multiply ang \frac{1}{x+h} times \frac{x}{x}. I-multiply ang \frac{1}{x} times \frac{x+h}{x+h}.

$$\frac{\frac{x}{x\left(x+h\right)}-\frac{x+h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x}{x\left(x+h\right)} at \frac{x+h}{x\left(x+h\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{x-\left(x+h\right)}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x-\left(x+h\right).

$$\frac{\frac{x-x-h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x-x-h.

$$\frac{\frac{-h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Ipakita ang \frac{\frac{-h}{x\left(x+h\right)}}{h} bilang isang single fraction.

$$\frac{-h}{x\left(x+h\right)h}$$

I-cancel out ang h sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{-1}{x\left(x+h\right)}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang x+h.

$$\frac{-1}{x^{2}+xh}$$

Palawakin

$$-\frac{1}{x\left(x+h\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x+h at x ay x\left(x+h\right). I-multiply ang \frac{1}{x+h} times \frac{x}{x}. I-multiply ang \frac{1}{x} times \frac{x+h}{x+h}.

$$\frac{\frac{x}{x\left(x+h\right)}-\frac{x+h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x}{x\left(x+h\right)} at \frac{x+h}{x\left(x+h\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{x-\left(x+h\right)}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x-\left(x+h\right).

$$\frac{\frac{x-x-h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x-x-h.

$$\frac{\frac{-h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Ipakita ang \frac{\frac{-h}{x\left(x+h\right)}}{h} bilang isang single fraction.

$$\frac{-h}{x\left(x+h\right)h}$$

I-cancel out ang h sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{-1}{x\left(x+h\right)}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang x+h.

$$\frac{-1}{x^{2}+xh}$$