Lutasin ang 1/3/0,2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}}

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0,2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

I-solve ang a

$$a = -\frac{91}{60} = -1\frac{31}{60} \approx -1.516666667$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Ipakita ang \frac{\frac{1}{3}}{0.2} bilang isang single fraction.

$$\frac{1}{3\times 0.2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

I-multiply ang 3 at 0.2 para makuha ang 0.6.

$$\frac{1}{0.6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

I-expand ang \frac{1}{0.6} sa pamamagitan ng pag-multiply sa parehong numerator at denominator ng 10.

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Bawasan ang fraction \frac{10}{6} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 5 at 7 ay 35. I-multiply ang \frac{1}{5} times \frac{7}{7}. I-multiply ang \frac{a}{7} times \frac{5}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{7}{35} at \frac{5a}{35}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Hati-hatiin ang bawat termino ng 7-5a sa 35 para makuha ang \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Hati-hatiin ang bawat termino ng \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a sa \frac{1}{4} para makuha ang \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

I-divide ang \frac{1}{5} gamit ang \frac{1}{4} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{1}{5} gamit ang reciprocal ng \frac{1}{4}.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

I-multiply ang \frac{1}{5} at 4 para makuha ang \frac{4}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

I-divide ang -\frac{1}{7}a gamit ang \frac{1}{4} para makuha ang -\frac{4}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

I-subtract ang \frac{4}{5} mula sa magkabilang dulo.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

Ang least common multiple ng 3 at 5 ay 15. I-convert ang \frac{5}{3} at \frac{4}{5} sa mga fraction na may denominator na 15.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{25}{15} at \frac{12}{15}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

I-subtract ang 12 mula sa 25 para makuha ang 13.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

I-multiply ang parehong equation sa -\frac{7}{4}, ang reciprocal ng -\frac{4}{7}.

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

I-multiply ang \frac{13}{15} sa -\frac{7}{4} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}.

$$a=\frac{-91}{60}$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-91}{60} bilang -\frac{91}{60} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$a=-\frac{91}{60}$$