Lutasin ang 1+1/3/1+frac{2{2-frac{1/2}}+2-frac{1/3}{1-frac{2}{1+frac{1}{2}}}}{7+frac{1}{1-frac{1}{1+frac{7}{6}}}}

$$\frac { \frac { 1 + \frac { 1 } { 3 } } { 1 + \frac { 2 } { 2 - \frac { 1 } { 2 } } } + \frac { 2 - \frac { 1 } { 3 } } { 1 - \frac { 2 } { 1 + \frac { 1 } { 2 } } } } { 7 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 7 } { 6 } } } }$$

I-evaluate

$$-\frac{1}{2}=-0.5$$

Mga Hakbang ng Solution

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}{1+\frac{2}{2-\frac{1}{2}}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3}{3} at \frac{1}{3}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{\frac{3+1}{3}}{1+\frac{2}{2-\frac{1}{2}}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Idagdag ang 3 at 1 para makuha ang 4.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+\frac{2}{2-\frac{1}{2}}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

I-convert ang 2 sa fraction na \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+\frac{2}{\frac{4}{2}-\frac{1}{2}}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4}{2} at \frac{1}{2}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+\frac{2}{\frac{4-1}{2}}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

I-subtract ang 1 mula sa 4 para makuha ang 3.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+\frac{2}{\frac{3}{2}}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

I-divide ang 2 gamit ang \frac{3}{2} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 2 gamit ang reciprocal ng \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+2\times \frac{2}{3}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Ipakita ang 2\times \frac{2}{3} bilang isang single fraction.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+\frac{2\times 2}{3}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+\frac{4}{3}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{\frac{3}{3}+\frac{4}{3}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3}{3} at \frac{4}{3}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{\frac{3+4}{3}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Idagdag ang 3 at 4 para makuha ang 7.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{\frac{7}{3}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

I-divide ang \frac{4}{3} gamit ang \frac{7}{3} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{4}{3} gamit ang reciprocal ng \frac{7}{3}.

$$\frac{\frac{4}{3}\times \frac{3}{7}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

I-multiply ang \frac{4}{3} sa \frac{3}{7} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\frac{4\times 3}{3\times 7}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

I-cancel out ang 3 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

I-convert ang 2 sa fraction na \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{6}{3} at \frac{1}{3}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{6-1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

I-subtract ang 1 mula sa 6 para makuha ang 5.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{2}{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2}{2} at \frac{1}{2}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{2}{\frac{2+1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Idagdag ang 2 at 1 para makuha ang 3.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{2}{\frac{3}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

I-divide ang 2 gamit ang \frac{3}{2} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 2 gamit ang reciprocal ng \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-2\times \frac{2}{3}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Ipakita ang 2\times \frac{2}{3} bilang isang single fraction.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{2\times 2}{3}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{4}{3}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{\frac{3}{3}-\frac{4}{3}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3}{3} at \frac{4}{3}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{\frac{3-4}{3}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

I-subtract ang 4 mula sa 3 para makuha ang -1.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{-\frac{1}{3}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

I-divide ang \frac{5}{3} gamit ang -\frac{1}{3} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{5}{3} gamit ang reciprocal ng -\frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{5}{3}\left(-3\right)}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Ipakita ang \frac{5}{3}\left(-3\right) bilang isang single fraction.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{5\left(-3\right)}{3}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

I-multiply ang 5 at -3 para makuha ang -15.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{-15}{3}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

I-divide ang -15 gamit ang 3 para makuha ang -5.

$$\frac{\frac{4}{7}-5}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

I-convert ang 5 sa fraction na \frac{35}{7}.

$$\frac{\frac{4}{7}-\frac{35}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4}{7} at \frac{35}{7}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{4-35}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

I-subtract ang 35 mula sa 4 para makuha ang -31.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{6}{6}.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{6}{6}+\frac{7}{6}}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{6}{6} at \frac{7}{6}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{6+7}{6}}}}$$

Idagdag ang 6 at 7 para makuha ang 13.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{13}{6}}}}$$

I-divide ang 1 gamit ang \frac{13}{6} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 1 gamit ang reciprocal ng \frac{13}{6}.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{1-1\times \frac{6}{13}}}$$

I-multiply ang 1 at \frac{6}{13} para makuha ang \frac{6}{13}.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{6}{13}}}$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{13}{13}.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{\frac{13}{13}-\frac{6}{13}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{13}{13} at \frac{6}{13}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{\frac{13-6}{13}}}$$

I-subtract ang 6 mula sa 13 para makuha ang 7.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{\frac{7}{13}}}$$

I-divide ang 1 gamit ang \frac{7}{13} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 1 gamit ang reciprocal ng \frac{7}{13}.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+1\times \frac{13}{7}}$$

I-multiply ang 1 at \frac{13}{7} para makuha ang \frac{13}{7}.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{13}{7}}$$

I-convert ang 7 sa fraction na \frac{49}{7}.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{\frac{49}{7}+\frac{13}{7}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{49}{7} at \frac{13}{7}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{\frac{49+13}{7}}$$

Idagdag ang 49 at 13 para makuha ang 62.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{\frac{62}{7}}$$

I-divide ang -\frac{31}{7} gamit ang \frac{62}{7} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa -\frac{31}{7} gamit ang reciprocal ng \frac{62}{7}.

$$-\frac{31}{7}\times \frac{7}{62}$$

I-multiply ang -\frac{31}{7} sa \frac{7}{62} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{-31\times 7}{7\times 62}$$

I-cancel out ang 7 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{-31}{62}$$

Bawasan ang fraction \frac{-31}{62} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 31.

$$-\frac{1}{2}$$

I-factor

$$-\frac{1}{2} = -0.5$$