Lutasin ang 1+1/2/3+1-frac{1/3/2}{frac{2^1/2}{5/6}-frac{1/3}{1/8}}*(23^1/2divfrac{47}{12})

$$\frac { \frac { 1 + \frac { 1 } { 2 } } { 3 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 3 } } { 2 } } { \frac { 2 ^ { 1 } / 2 } { 5 / 6 } - \frac { 1 / 3 } { 1 / 8 } } \times ( 23 ^ { 1 } / 2 \div \frac { 47 } { 12 } )$$

I-evaluate

$$-\frac{1725}{1034}\approx -1.66827853$$

Mga Hakbang ng Solution

I-divide ang 2^{1} gamit ang 2 para makuha ang 1.

$$\frac{\frac{1+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2}{2} at \frac{1}{2}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{\frac{2+1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Idagdag ang 2 at 1 para makuha ang 3.

$$\frac{\frac{\frac{3}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Ipakita ang \frac{\frac{3}{2}}{3} bilang isang single fraction.

$$\frac{\frac{3}{2\times 3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

I-cancel out ang 3 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3}{3} at \frac{1}{3}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3-1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

I-subtract ang 1 mula sa 3 para makuha ang 2.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Ipakita ang \frac{\frac{2}{3}}{2} bilang isang single fraction.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{2}{3\times 2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

I-cancel out ang 2 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Ang least common multiple ng 2 at 3 ay 6. I-convert ang \frac{1}{2} at \frac{1}{3} sa mga fraction na may denominator na 6.

$$\frac{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3}{6} at \frac{2}{6}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{3+2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Idagdag ang 3 at 2 para makuha ang 5.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

I-divide ang 1 gamit ang \frac{5}{6} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 1 gamit ang reciprocal ng \frac{5}{6}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{1\times \frac{6}{5}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

I-multiply ang 1 at \frac{6}{5} para makuha ang \frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

I-divide ang \frac{1}{3} gamit ang \frac{1}{8} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{1}{3} gamit ang reciprocal ng \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\frac{1}{3}\times 8}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

I-multiply ang \frac{1}{3} at 8 para makuha ang \frac{8}{3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\frac{8}{3}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Ang least common multiple ng 5 at 3 ay 15. I-convert ang \frac{6}{5} at \frac{8}{3} sa mga fraction na may denominator na 15.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18}{15}-\frac{40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{18}{15} at \frac{40}{15}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18-40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

I-subtract ang 40 mula sa 18 para makuha ang -22.

$$\frac{\frac{5}{6}}{-\frac{22}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

I-divide ang \frac{5}{6} gamit ang -\frac{22}{15} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{5}{6} gamit ang reciprocal ng -\frac{22}{15}.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{15}{22}\right)\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

I-multiply ang \frac{5}{6} sa -\frac{15}{22} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{5\left(-15\right)}{6\times 22}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{5\left(-15\right)}{6\times 22}.

$$\frac{-75}{132}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Bawasan ang fraction \frac{-75}{132} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

I-divide ang \frac{23^{1}}{2} gamit ang \frac{47}{12} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{23^{1}}{2} gamit ang reciprocal ng \frac{47}{12}.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{23^{1}\times 12}{2\times 47}$$

I-cancel out ang 2 sa parehong numerator at denominator.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{6\times 23^{1}}{47}$$

Kalkulahin ang 23 sa power ng 1 at kunin ang 23.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{6\times 23}{47}$$

I-multiply ang 6 at 23 para makuha ang 138.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{138}{47}$$

I-multiply ang -\frac{25}{44} sa \frac{138}{47} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{-25\times 138}{44\times 47}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{-25\times 138}{44\times 47}.

$$\frac{-3450}{2068}$$

Bawasan ang fraction \frac{-3450}{2068} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$-\frac{1725}{1034}$$

I-factor

$$-\frac{1725}{1034} = -1\frac{691}{1034} = -1.6682785299806577$$