Lutasin ang cos(2*30^{circ})=1-tan^230^circ/1+tan^230^circ

$$\cos ( 2 \times 30 ^ { \circ } ) = \frac { 1 - \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } } { 1 + \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } }$$

Kumpirmahin

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang 2 at 30 para makuha ang 60.

$$\cos(60)=\frac{1-\left(\tan(30)\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Kunin ang halaga ng \cos(60) mula sa talahanayan ng trigonometric values.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\left(\tan(30)\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Kunin ang halaga ng \tan(30) mula sa talahanayan ng trigonometric values.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Para i-raise ang \frac{\sqrt{3}}{3} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{3}{3^{2}}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng 2 at kunin ang 9.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{3}{9}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Bawasan ang fraction \frac{3}{9} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{1}{3}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

I-subtract ang \frac{1}{3} mula sa 1 para makuha ang \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Kunin ang halaga ng \tan(30) mula sa talahanayan ng trigonometric values.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

Para i-raise ang \frac{\sqrt{3}}{3} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 1 times \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3^{2}}{3^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3^{2}}{3^{2}} at \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

I-divide ang \frac{2}{3} gamit ang \frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{2}{3} gamit ang reciprocal ng \frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{1}{2}=\frac{2\times 3^{2}}{3\left(3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)}$$

I-cancel out ang 3 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{1}{2}=\frac{2\times 3}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3^{2}}$$

I-multiply ang 2 at 3 para makuha ang 6.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{3+3^{2}}$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng 2 at kunin ang 9.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{3+9}$$

Idagdag ang 3 at 9 para makuha ang 12.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{12}$$

Bawasan ang fraction \frac{6}{12} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 6.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

Ikumpara ang \frac{1}{2} at \frac{1}{2}.

$$\text{true}$$