Lutasin ang beta=(x-2)(x-3)+2(x^2-4)-(x-2)^2

$$\beta = ( x - 2 ) ( x - 3 ) + 2 ( x ^ { 2 } - 4 ) - ( x - 2 ) ^ { 2 }$$

I-solve ang β

$$\beta =-\left(6+x-2x^{2}\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-2 sa x-3 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$\beta =x^{2}-5x+6+2\left(x^{2}-4\right)-\left(x-2\right)^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang x^{2}-4.

$$\beta =x^{2}-5x+6+2x^{2}-8-\left(x-2\right)^{2}$$

Pagsamahin ang x^{2} at 2x^{2} para makuha ang 3x^{2}.

$$\beta =3x^{2}-5x+6-8-\left(x-2\right)^{2}$$

I-subtract ang 8 mula sa 6 para makuha ang -2.

$$\beta =3x^{2}-5x-2-\left(x-2\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-2\right)^{2}.

$$\beta =3x^{2}-5x-2-\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng x^{2}-4x+4, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$\beta =3x^{2}-5x-2-x^{2}+4x-4$$

Pagsamahin ang 3x^{2} at -x^{2} para makuha ang 2x^{2}.

$$\beta =2x^{2}-5x-2+4x-4$$

Pagsamahin ang -5x at 4x para makuha ang -x.

$$\beta =2x^{2}-x-2-4$$

I-subtract ang 4 mula sa -2 para makuha ang -6.

$$\beta =2x^{2}-x-6$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{8\beta +49}+1}{4}$$

$$x=\frac{\sqrt{8\beta +49}+1}{4}$$

I-solve ang x

$$x=\frac{-\sqrt{8\beta +49}+1}{4}$$

$$x=\frac{\sqrt{8\beta +49}+1}{4}\text{, }\beta \geq -\frac{49}{8}$$