Lutasin ang {2-[(1+4/3):(14/8*2)]}:{[(2^3-3/5)-(13/2-frac{3}{4})]:[(frac{3}{2}):frac{1}{2}-frac{17}{5}]}

$$\{ 2 - [ ( 1 + \frac { 4 } { 3 } ) : ( \frac { 14 } { 8 } \cdot 2 ) ] \} : \{ [ ( 2 ^ { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) - ( \frac { 13 } { 2 } - \frac { 3 } { 4 } ) ] : [ ( \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 1 } { 2 } - \frac { 17 } { 5 } ] \}$$

I-evaluate

$$-\frac{32}{99}\approx -0.323232323$$

Mga Hakbang ng Solution

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{3}{3}.

$$\frac{2-\frac{\frac{3}{3}+\frac{4}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3}{3} at \frac{4}{3}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{2-\frac{\frac{3+4}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Idagdag ang 3 at 4 para makuha ang 7.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Bawasan ang fraction \frac{14}{8} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7}{4}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Ipakita ang \frac{7}{4}\times 2 bilang isang single fraction.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7\times 2}{4}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

I-multiply ang 7 at 2 para makuha ang 14.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{14}{4}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Bawasan ang fraction \frac{14}{4} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7}{2}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

I-divide ang \frac{7}{3} gamit ang \frac{7}{2} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{7}{3} gamit ang reciprocal ng \frac{7}{2}.

$$\frac{2-\frac{7}{3}\times \frac{2}{7}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

I-multiply ang \frac{7}{3} sa \frac{2}{7} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{2-\frac{7\times 2}{3\times 7}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

I-cancel out ang 7 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{2-\frac{2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

I-convert ang 2 sa fraction na \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{6}{3}-\frac{2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{6}{3} at \frac{2}{3}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{6-2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

I-subtract ang 2 mula sa 6 para makuha ang 4.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 3 at kunin ang 8.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{8-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

I-convert ang 8 sa fraction na \frac{40}{5}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{40}{5}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{40}{5} at \frac{3}{5}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{40-3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

I-subtract ang 3 mula sa 40 para makuha ang 37.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Ang least common multiple ng 2 at 4 ay 4. I-convert ang \frac{13}{2} at \frac{3}{4} sa mga fraction na may denominator na 4.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\left(\frac{26}{4}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{26}{4} at \frac{3}{4}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\frac{26-3}{4}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

I-subtract ang 3 mula sa 26 para makuha ang 23.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\frac{23}{4}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Ang least common multiple ng 5 at 4 ay 20. I-convert ang \frac{37}{5} at \frac{23}{4} sa mga fraction na may denominator na 20.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{148}{20}-\frac{115}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{148}{20} at \frac{115}{20}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{148-115}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

I-subtract ang 115 mula sa 148 para makuha ang 33.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

I-divide ang \frac{3}{2} gamit ang \frac{1}{2} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{3}{2} gamit ang reciprocal ng \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{3}{2}\times 2-\frac{17}{5}}}$$

I-cancel out ang 2 at 2.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{3-\frac{17}{5}}}$$

I-convert ang 3 sa fraction na \frac{15}{5}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{15}{5}-\frac{17}{5}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{15}{5} at \frac{17}{5}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{15-17}{5}}}$$

I-subtract ang 17 mula sa 15 para makuha ang -2.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{-\frac{2}{5}}}$$

I-divide ang \frac{33}{20} gamit ang -\frac{2}{5} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{33}{20} gamit ang reciprocal ng -\frac{2}{5}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{33}{20}\left(-\frac{5}{2}\right)}$$

I-multiply ang \frac{33}{20} sa -\frac{5}{2} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{33\left(-5\right)}{20\times 2}}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{33\left(-5\right)}{20\times 2}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{-165}{40}}$$

Bawasan ang fraction \frac{-165}{40} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 5.

$$\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{33}{8}}$$

I-divide ang \frac{4}{3} gamit ang -\frac{33}{8} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{4}{3} gamit ang reciprocal ng -\frac{33}{8}.

$$\frac{4}{3}\left(-\frac{8}{33}\right)$$

I-multiply ang \frac{4}{3} sa -\frac{8}{33} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{4\left(-8\right)}{3\times 33}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{4\left(-8\right)}{3\times 33}.

$$\frac{-32}{99}$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-32}{99} bilang -\frac{32}{99} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$-\frac{32}{99}$$

I-factor

$$-\frac{32}{99} = -0.32323232323232326$$