Lutasin ang [2(x+1)-1](x+1)=11232

$$[ 2 ( x + 1 ) - 1 ] ( x + 1 ) = 11232$$

I-solve ang x

$$x = \frac{\sqrt{89857} - 3}{4} \approx 74.19039298$$

$$x=\frac{-\sqrt{89857}-3}{4}\approx -75.69039298$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang x+1.

$$\left(2x+2-1\right)\left(x+1\right)=11232$$

I-subtract ang 1 mula sa 2 para makuha ang 1.

$$\left(2x+1\right)\left(x+1\right)=11232$$

Ilapat ang distributive property sa pamamagitan ng pag-multiply sa bawat term ng 2x+1 sa bawat term ng x+1.

$$2x^{2}+2x+x+1=11232$$

Pagsamahin ang 2x at x para makuha ang 3x.

$$2x^{2}+3x+1=11232$$

I-subtract ang 11232 mula sa magkabilang dulo.

$$2x^{2}+3x+1-11232=0$$

I-subtract ang 11232 mula sa 1 para makuha ang -11231.

$$2x^{2}+3x-11231=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 2 para sa a, 3 para sa b, at -11231 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-11231\right)}}{2\times 2}$$

I-square ang 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-11231\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-11231\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times -11231.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+89848}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 9 sa 89848.

$$x=\frac{-3±\sqrt{89857}}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{89857}}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-3±\sqrt{89857}}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -3 sa \sqrt{89857}.

$$x=\frac{\sqrt{89857}-3}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-3±\sqrt{89857}}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{89857} mula sa -3.

$$x=\frac{-\sqrt{89857}-3}{4}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{\sqrt{89857}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{89857}-3}{4}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang x+1.

$$\left(2x+2-1\right)\left(x+1\right)=11232$$

I-subtract ang 1 mula sa 2 para makuha ang 1.

$$\left(2x+1\right)\left(x+1\right)=11232$$

Ilapat ang distributive property sa pamamagitan ng pag-multiply sa bawat term ng 2x+1 sa bawat term ng x+1.

$$2x^{2}+2x+x+1=11232$$

Pagsamahin ang 2x at x para makuha ang 3x.

$$2x^{2}+3x+1=11232$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo.

$$2x^{2}+3x=11232-1$$

I-subtract ang 1 mula sa 11232 para makuha ang 11231.

$$2x^{2}+3x=11231$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{11231}{2}$$

Kapag na-divide gamit ang 2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 2.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{11231}{2}$$

I-divide ang \frac{3}{2}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{3}{4}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{3}{4} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{11231}{2}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{3}{4} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{11231}{2}+\frac{9}{16}$$

Idagdag ang \frac{11231}{2} sa \frac{9}{16} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{89857}{16}$$

I-factor ang x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{89857}{16}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{89857}{16}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{89857}}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{89857}}{4}$$

I-subtract ang \frac{3}{4} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\sqrt{89857}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{89857}-3}{4}$$