Lutasin ang [2(m-7)]^2-4(m+3)(m-3)>0

$$[ 2 ( m - 7 ) ] ^ { 2 } - 4 ( m + 3 ) ( m - 3 ) > 0$$

I-solve ang m

$$m<\frac{29}{7}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang m-7.

$$\left(2m-14\right)^{2}-4\left(m+3\right)\left(m-3\right)>0$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2m-14\right)^{2}.

$$4m^{2}-56m+196-4\left(m+3\right)\left(m-3\right)>0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -4 gamit ang m+3.

$$4m^{2}-56m+196+\left(-4m-12\right)\left(m-3\right)>0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -4m-12 sa m-3 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$4m^{2}-56m+196-4m^{2}+36>0$$

Pagsamahin ang 4m^{2} at -4m^{2} para makuha ang 0.

$$-56m+196+36>0$$

Idagdag ang 196 at 36 para makuha ang 232.

$$-56m+232>0$$

I-subtract ang 232 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$-56m>-232$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -56. Dahil negatibo ang -56, nabago ang direksyon ng inequality.

$$m<\frac{-232}{-56}$$

Bawasan ang fraction \frac{-232}{-56} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa -8.

$$m<\frac{29}{7}$$