Lutasin ang [2sqrt{54}-6sqrt{2/3}-sqrt{96}]

$$[ 2 \sqrt { 54 } - 6 \sqrt { \frac { 2 } { 3 } } - \sqrt { 96 } ]$$

I-evaluate

$$0$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 54=3^{2}\times 6. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 6} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{6}-6\sqrt{\frac{2}{3}}-\sqrt{96}$$

I-multiply ang 2 at 3 para makuha ang 6.

$$6\sqrt{6}-6\sqrt{\frac{2}{3}}-\sqrt{96}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{2}{3}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.

$$6\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}-\sqrt{96}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}.

$$6\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\sqrt{96}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$6\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}-\sqrt{96}$$

Para i-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{3}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$6\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{6}}{3}-\sqrt{96}$$

Kanselahin ang greatest common factor na 3 sa 6 at 3.

$$6\sqrt{6}-2\sqrt{6}-\sqrt{96}$$

Pagsamahin ang 6\sqrt{6} at -2\sqrt{6} para makuha ang 4\sqrt{6}.

$$4\sqrt{6}-\sqrt{96}$$

I-factor out ang 96=4^{2}\times 6. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{4^{2}\times 6} bilang product ng mga square root na \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Kunin ang square root ng 4^{2}.

$$4\sqrt{6}-4\sqrt{6}$$

Pagsamahin ang 4\sqrt{6} at -4\sqrt{6} para makuha ang 0.

$$0$$

I-factor

$$0$$