Lutasin ang [22/3*{21/4div(11/8+21/4-1frac{1}{2})}]-1frac{2}{3}-frac{2}{5}

$$[ 2 \frac { 2 } { 3 } \times \{ 2 \frac { 1 } { 4 } \div ( 1 \frac { 1 } { 8 } + 2 \frac { 1 } { 4 } - 1 \frac { 1 } { 2 } ) \} ] - 1 \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 5 }$$

I-evaluate

$$\frac{17}{15}\approx 1.133333333$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang 2 at 3 para makuha ang 6.

$$\frac{6+2}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Idagdag ang 6 at 2 para makuha ang 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

I-multiply ang 2 at 4 para makuha ang 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{8+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Idagdag ang 8 at 1 para makuha ang 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

I-multiply ang 1 at 8 para makuha ang 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Idagdag ang 8 at 1 para makuha ang 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

I-multiply ang 2 at 4 para makuha ang 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{8+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Idagdag ang 8 at 1 para makuha ang 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{9}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Ang least common multiple ng 8 at 4 ay 8. I-convert ang \frac{9}{8} at \frac{9}{4} sa mga fraction na may denominator na 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{9}{8} at \frac{18}{8}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9+18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Idagdag ang 9 at 18 para makuha ang 27.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

I-multiply ang 1 at 2 para makuha ang 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Idagdag ang 2 at 1 para makuha ang 3.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{3}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Ang least common multiple ng 8 at 2 ay 8. I-convert ang \frac{27}{8} at \frac{3}{2} sa mga fraction na may denominator na 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{27}{8} at \frac{12}{8}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27-12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

I-subtract ang 12 mula sa 27 para makuha ang 15.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{15}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

I-divide ang \frac{9}{4} gamit ang \frac{15}{8} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{9}{4} gamit ang reciprocal ng \frac{15}{8}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9}{4}\times \frac{8}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

I-multiply ang \frac{9}{4} sa \frac{8}{15} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9\times 8}{4\times 15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{9\times 8}{4\times 15}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{72}{60}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Bawasan ang fraction \frac{72}{60} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 12.

$$\frac{8}{3}\times \frac{6}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

I-multiply ang \frac{8}{3} sa \frac{6}{5} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{8\times 6}{3\times 5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{8\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{48}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Bawasan ang fraction \frac{48}{15} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$\frac{16}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

I-multiply ang 1 at 3 para makuha ang 3.

$$\frac{16}{5}-\frac{3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Idagdag ang 3 at 2 para makuha ang 5.

$$\frac{16}{5}-\frac{5}{3}-\frac{2}{5}$$

Ang least common multiple ng 5 at 3 ay 15. I-convert ang \frac{16}{5} at \frac{5}{3} sa mga fraction na may denominator na 15.

$$\frac{48}{15}-\frac{25}{15}-\frac{2}{5}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{48}{15} at \frac{25}{15}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{48-25}{15}-\frac{2}{5}$$

I-subtract ang 25 mula sa 48 para makuha ang 23.

$$\frac{23}{15}-\frac{2}{5}$$

Ang least common multiple ng 15 at 5 ay 15. I-convert ang \frac{23}{15} at \frac{2}{5} sa mga fraction na may denominator na 15.

$$\frac{23}{15}-\frac{6}{15}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{23}{15} at \frac{6}{15}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{23-6}{15}$$

I-subtract ang 6 mula sa 23 para makuha ang 17.

$$\frac{17}{15}$$

I-factor

$$\frac{17}{3 \cdot 5} = 1\frac{2}{15} = 1.1333333333333333$$