Lutasin ang [(x^3)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

I-evaluate

$$\sqrt[5]{x}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 3 at \frac{1}{3} para makuha ang 1.

$$\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}}$$

Kalkulahin ang x sa power ng 1 at kunin ang x.

$$x^{\frac{1}{5}}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{1}{5x^{\frac{4}{5}}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 3 at \frac{1}{3} para makuha ang 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}})$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 1 at \frac{1}{5} para makuha ang \frac{1}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{1}{5}})$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$\frac{1}{5}x^{\frac{1}{5}-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}x^{-\frac{4}{5}}$$