Lutasin ang [(9)-{8-(1/3+1/4)*6}]div{8-(1/3+1/2)*6}

$$[ ( 9 ) - \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } ) \times 6 \} ] \div \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) \times 6 \}$$

I-evaluate

$$\frac{3}{2}=1.5$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang least common multiple ng 3 at 4 ay 12. I-convert ang \frac{1}{3} at \frac{1}{4} sa mga fraction na may denominator na 12.

$$\frac{9-\left(8-\left(\frac{4}{12}+\frac{3}{12}\right)\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4}{12} at \frac{3}{12}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{9-\left(8-\frac{4+3}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Idagdag ang 4 at 3 para makuha ang 7.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Ipakita ang \frac{7}{12}\times 6 bilang isang single fraction.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7\times 6}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

I-multiply ang 7 at 6 para makuha ang 42.

$$\frac{9-\left(8-\frac{42}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Bawasan ang fraction \frac{42}{12} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 6.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

I-convert ang 8 sa fraction na \frac{16}{2}.

$$\frac{9-\left(\frac{16}{2}-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{16}{2} at \frac{7}{2}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{9-\frac{16-7}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

I-subtract ang 7 mula sa 16 para makuha ang 9.

$$\frac{9-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

I-convert ang 9 sa fraction na \frac{18}{2}.

$$\frac{\frac{18}{2}-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{18}{2} at \frac{9}{2}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{18-9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

I-subtract ang 9 mula sa 18 para makuha ang 9.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Ang least common multiple ng 3 at 2 ay 6. I-convert ang \frac{1}{3} at \frac{1}{2} sa mga fraction na may denominator na 6.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)\times 6}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2}{6} at \frac{3}{6}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{2+3}{6}\times 6}$$

Idagdag ang 2 at 3 para makuha ang 5.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{5}{6}\times 6}$$

I-cancel out ang 6 at 6.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-5}$$

I-subtract ang 5 mula sa 8 para makuha ang 3.

$$\frac{\frac{9}{2}}{3}$$

Ipakita ang \frac{\frac{9}{2}}{3} bilang isang single fraction.

$$\frac{9}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 at 3 para makuha ang 6.

$$\frac{9}{6}$$

Bawasan ang fraction \frac{9}{6} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$\frac{3}{2}$$

I-factor

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$