Lutasin ang [(31/4-41/3)-5/6]:{11/12-frac{1}{2}(2frac{1}{3}+1-1frac{1}{4})}

$$[ ( 3 \frac { 1 } { 4 } - 4 \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 5 } { 6 } ] : \{ \frac { 11 } { 12 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 3 } + 1 - 1 \frac { 1 } { 4 } ) \}$$

I-evaluate

$$\frac{46}{3}\approx 15.333333333$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang 3 at 4 para makuha ang 12.

$$\frac{\frac{12+1}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Idagdag ang 12 at 1 para makuha ang 13.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

I-multiply ang 4 at 3 para makuha ang 12.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{12+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Idagdag ang 12 at 1 para makuha ang 13.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Ang least common multiple ng 4 at 3 ay 12. I-convert ang \frac{13}{4} at \frac{13}{3} sa mga fraction na may denominator na 12.

$$\frac{\frac{39}{12}-\frac{52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{39}{12} at \frac{52}{12}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{39-52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

I-subtract ang 52 mula sa 39 para makuha ang -13.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Ang least common multiple ng 12 at 6 ay 12. I-convert ang -\frac{13}{12} at \frac{5}{6} sa mga fraction na may denominator na 12.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{13}{12} at \frac{10}{12}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{-13-10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

I-subtract ang 10 mula sa -13 para makuha ang -23.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

I-multiply ang 2 at 3 para makuha ang 6.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{6+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Idagdag ang 6 at 1 para makuha ang 7.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{3}{3}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+\frac{3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{7}{3} at \frac{3}{3}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7+3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Idagdag ang 7 at 3 para makuha ang 10.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

I-multiply ang 1 at 4 para makuha ang 4.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{4+1}{4}\right)}$$

Idagdag ang 4 at 1 para makuha ang 5.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Ang least common multiple ng 3 at 4 ay 12. I-convert ang \frac{10}{3} at \frac{5}{4} sa mga fraction na may denominator na 12.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{40}{12}-\frac{15}{12}\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{40}{12} at \frac{15}{12}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{40-15}{12}}$$

I-subtract ang 15 mula sa 40 para makuha ang 25.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}$$

I-multiply ang \frac{1}{2} sa \frac{25}{12} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{1\times 25}{2\times 12}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{25}{24}}$$

Ang least common multiple ng 12 at 24 ay 24. I-convert ang \frac{11}{12} at \frac{25}{24} sa mga fraction na may denominator na 24.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22}{24}-\frac{25}{24}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{22}{24} at \frac{25}{24}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22-25}{24}}$$

I-subtract ang 25 mula sa 22 para makuha ang -3.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{-3}{24}}$$

Bawasan ang fraction \frac{-3}{24} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{-\frac{1}{8}}$$

I-divide ang -\frac{23}{12} gamit ang -\frac{1}{8} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa -\frac{23}{12} gamit ang reciprocal ng -\frac{1}{8}.

$$-\frac{23}{12}\left(-8\right)$$

Ipakita ang -\frac{23}{12}\left(-8\right) bilang isang single fraction.

$$\frac{-23\left(-8\right)}{12}$$

I-multiply ang -23 at -8 para makuha ang 184.

$$\frac{184}{12}$$

Bawasan ang fraction \frac{184}{12} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$\frac{46}{3}$$

I-factor

$$\frac{2 \cdot 23}{3} = 15\frac{1}{3} = 15.333333333333334$$