Lutasin ang [(15div5)^{4}]^{3}:[(2^{2}*5*3):12*2^5:2^4]^10-1^3

$$[ ( 15 \div 5 ) ^ { 4 } ] ^ { 3 } : [ ( 2 ^ { 2 } \times 5 \times 3 ) : 12 \cdot 2 ^ { 5 } : 2 ^ { 4 } ] ^ { 10 } - 1 ^ { 3 }$$

I-evaluate

$$-\frac{9999468559}{10000000000}\approx -0.999946856$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 4 at 3 para makuha ang 12.

$$\frac{\left(\frac{15}{5}\right)^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

I-divide ang 15 gamit ang 5 para makuha ang 3.

$$\frac{3^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng 12 at kunin ang 531441.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{4\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

I-multiply ang 4 at 5 para makuha ang 20.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{20\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

I-multiply ang 20 at 3 para makuha ang 60.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{60}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

I-divide ang 60 gamit ang 12 para makuha ang 5.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 5 at kunin ang 32.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 32}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

I-multiply ang 5 at 32 para makuha ang 160.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 4 at kunin ang 16.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{16}\right)^{10}}-1^{3}$$

I-divide ang 160 gamit ang 16 para makuha ang 10.

$$\frac{531441}{10^{10}}-1^{3}$$

Kalkulahin ang 10 sa power ng 10 at kunin ang 10000000000.

$$\frac{531441}{10000000000}-1^{3}$$

Kalkulahin ang 1 sa power ng 3 at kunin ang 1.

$$\frac{531441}{10000000000}-1$$

I-subtract ang 1 mula sa \frac{531441}{10000000000} para makuha ang -\frac{9999468559}{10000000000}.

$$-\frac{9999468559}{10000000000}$$

I-factor

$$-\frac{9999468559}{10000000000} = -0.9999468559$$