Lutasin ang [(-1)^{3}div2/9+2^{200}*(-0.5)^200-3^3*(-3/2)^2]div|-4div2*(-1/2)^2|

$$[ ( - 1 ) ^ { 3 } \div \frac { 2 } { 9 } + 2 ^ { 200 } \times ( - 0.5 ) ^ { 200 } - 3 ^ { 3 } \times ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } ] \div | - 4 \div 2 \times ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } |$$

I-evaluate

$$-128.5$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang -1 sa power ng 3 at kunin ang -1.

$$\frac{\frac{-1}{\frac{2}{9}}+2^{200}\left(-0.5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

I-divide ang -1 gamit ang \frac{2}{9} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa -1 gamit ang reciprocal ng \frac{2}{9}.

$$\frac{-\frac{9}{2}+2^{200}\left(-0.5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 200 at kunin ang 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\left(-0.5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Kalkulahin ang -0.5 sa power ng 200 at kunin ang 0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000062230152778611417071440640537801242405902521687211671331011166147896988340353834411839448231257136169569665895551224821247160434722900390625.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\times 0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000062230152778611417071440640537801242405902521687211671331011166147896988340353834411839448231257136169569665895551224821247160434722900390625-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

I-multiply ang 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376 at 0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000062230152778611417071440640537801242405902521687211671331011166147896988340353834411839448231257136169569665895551224821247160434722900390625 para makuha ang 1.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{2}{2}.

$$\frac{-\frac{9}{2}+\frac{2}{2}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{9}{2} at \frac{2}{2}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{-9+2}{2}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Idagdag ang -9 at 2 para makuha ang -7.

$$\frac{-\frac{7}{2}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng 3 at kunin ang 27.

$$\frac{-\frac{7}{2}-27\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Kalkulahin ang -\frac{3}{2} sa power ng 2 at kunin ang \frac{9}{4}.

$$\frac{-\frac{7}{2}-27\times \frac{9}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Ipakita ang 27\times \frac{9}{4} bilang isang single fraction.

$$\frac{-\frac{7}{2}-\frac{27\times 9}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

I-multiply ang 27 at 9 para makuha ang 243.

$$\frac{-\frac{7}{2}-\frac{243}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Ang least common multiple ng 2 at 4 ay 4. I-convert ang -\frac{7}{2} at \frac{243}{4} sa mga fraction na may denominator na 4.

$$\frac{-\frac{14}{4}-\frac{243}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{14}{4} at \frac{243}{4}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{-14-243}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

I-subtract ang 243 mula sa -14 para makuha ang -257.

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

I-divide ang -4 gamit ang 2 para makuha ang -2.

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|-2\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Kalkulahin ang -\frac{1}{2} sa power ng 2 at kunin ang \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|-2\times \frac{1}{4}|}$$

I-multiply ang -2 at \frac{1}{4} para makuha ang \frac{-2}{4}.

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|\frac{-2}{4}|}$$

Bawasan ang fraction \frac{-2}{4} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|-\frac{1}{2}|}$$

Ang absolute value ng isang real number na a ay a kapag a\geq 0, o -a kapag a<0. Ang absolute value ng -\frac{1}{2} ay \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{257}{4}}{\frac{1}{2}}$$

I-divide ang -\frac{257}{4} gamit ang \frac{1}{2} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa -\frac{257}{4} gamit ang reciprocal ng \frac{1}{2}.

$$-\frac{257}{4}\times 2$$

Ipakita ang -\frac{257}{4}\times 2 bilang isang single fraction.

$$\frac{-257\times 2}{4}$$

I-multiply ang -257 at 2 para makuha ang -514.

$$\frac{-514}{4}$$

Bawasan ang fraction \frac{-514}{4} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$-\frac{257}{2}$$

I-factor

$$-128.5$$