Lutasin ang [(sqrt{2})^{2}*(2/sqrt{3})^2][(1/2)^2+4*1^2-2^2]

$$[ ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } ] [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + 4 \times 1 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } ]$$

I-evaluate

$$\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$2\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{2}{\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}.

$$2\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$2\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Para i-raise ang \frac{2\sqrt{3}}{3} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Kalkulahin ang \frac{1}{2} sa power ng 2 at kunin ang \frac{1}{4}.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Kalkulahin ang 1 sa power ng 2 at kunin ang 1.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4\times 1-2^{2}\right)$$

I-multiply ang 4 at 1 para makuha ang 4.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4-2^{2}\right)$$

Idagdag ang \frac{1}{4} at 4 para makuha ang \frac{17}{4}.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{17}{4}-2^{2}\right)$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{17}{4}-4\right)$$

I-subtract ang 4 mula sa \frac{17}{4} para makuha ang \frac{1}{4}.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\times \frac{1}{4}$$

I-multiply ang 2 at \frac{1}{4} para makuha ang \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Palawakin ang \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3}{3^{2}}$$

I-multiply ang 4 at 3 para makuha ang 12.

$$\frac{1}{2}\times \frac{12}{3^{2}}$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng 2 at kunin ang 9.

$$\frac{1}{2}\times \frac{12}{9}$$

Bawasan ang fraction \frac{12}{9} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}$$

I-multiply ang \frac{1}{2} at \frac{4}{3} para makuha ang \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}$$

I-factor

$$\frac{2}{3} = 0.6666666666666666$$