Lutasin ang [(3/4-1/2)div4/3+1]div(-3/4+frac{1}{3})frac{3}{2}

$$[ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) \div \frac { 4 } { 3 } + 1 ] \div ( - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 3 } { 2 }$$

I-evaluate

$$-\frac{171}{40}=-4.275$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang least common multiple ng 4 at 2 ay 4. I-convert ang \frac{3}{4} at \frac{1}{2} sa mga fraction na may denominator na 4.

$$\frac{\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3}{4} at \frac{2}{4}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{\frac{3-2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

I-subtract ang 2 mula sa 3 para makuha ang 1.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

I-divide ang \frac{1}{4} gamit ang \frac{4}{3} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{1}{4} gamit ang reciprocal ng \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

I-multiply ang \frac{1}{4} sa \frac{3}{4} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\frac{1\times 3}{4\times 4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{1\times 3}{4\times 4}.

$$\frac{\frac{3}{16}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{16}{16}.

$$\frac{\frac{3}{16}+\frac{16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3}{16} at \frac{16}{16}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{3+16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Idagdag ang 3 at 16 para makuha ang 19.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Ang least common multiple ng 4 at 3 ay 12. I-convert ang -\frac{3}{4} at \frac{1}{3} sa mga fraction na may denominator na 12.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{9}{12}+\frac{4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{9}{12} at \frac{4}{12}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{19}{16}}{\frac{-9+4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Idagdag ang -9 at 4 para makuha ang -5.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{5}{12}}\times \frac{3}{2}$$

I-divide ang \frac{19}{16} gamit ang -\frac{5}{12} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{19}{16} gamit ang reciprocal ng -\frac{5}{12}.

$$\frac{19}{16}\left(-\frac{12}{5}\right)\times \frac{3}{2}$$

I-multiply ang \frac{19}{16} sa -\frac{12}{5} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}\times \frac{3}{2}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}.

$$\frac{-228}{80}\times \frac{3}{2}$$

Bawasan ang fraction \frac{-228}{80} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$-\frac{57}{20}\times \frac{3}{2}$$

I-multiply ang -\frac{57}{20} sa \frac{3}{2} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{-57\times 3}{20\times 2}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{-57\times 3}{20\times 2}.

$$\frac{-171}{40}$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-171}{40} bilang -\frac{171}{40} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$-\frac{171}{40}$$

I-factor

$$-\frac{171}{40} = -4\frac{11}{40} = -4.275$$