Lutasin ang [(25/9-2/3):38/19-12/10]*frac{5}{1}:{[frac{14}{9}+frac{3}{2}-(frac{1}{3}+frac{2}{9})]:frac{45}{99}}

$$[ ( \frac { 25 } { 9 } - \frac { 2 } { 3 } ) : \frac { 38 } { 19 } - \frac { 12 } { 10 } ] \cdot \frac { 5 } { 1 } : \{ [ \frac { 14 } { 9 } + \frac { 3 } { 2 } - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 2 } { 9 } ) ] : \frac { 45 } { 99 } \}$$

I-evaluate

$$-\frac{13}{99}\approx -0.131313131$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang least common multiple ng 9 at 3 ay 9. I-convert ang \frac{25}{9} at \frac{2}{3} sa mga fraction na may denominator na 9.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{9}-\frac{6}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{25}{9} at \frac{6}{9}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25-6}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

I-subtract ang 6 mula sa 25 para makuha ang 19.

$$\frac{\left(\frac{\frac{19}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

I-divide ang 38 gamit ang 19 para makuha ang 2.

$$\frac{\left(\frac{\frac{19}{9}}{2}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Ipakita ang \frac{\frac{19}{9}}{2} bilang isang single fraction.

$$\frac{\left(\frac{19}{9\times 2}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

I-multiply ang 9 at 2 para makuha ang 18.

$$\frac{\left(\frac{19}{18}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Bawasan ang fraction \frac{12}{10} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{\left(\frac{19}{18}-\frac{6}{5}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Ang least common multiple ng 18 at 5 ay 90. I-convert ang \frac{19}{18} at \frac{6}{5} sa mga fraction na may denominator na 90.

$$\frac{\left(\frac{95}{90}-\frac{108}{90}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{95}{90} at \frac{108}{90}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{95-108}{90}\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

I-subtract ang 108 mula sa 95 para makuha ang -13.

$$\frac{-\frac{13}{90}\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Ang anumang numero na idi-divide sa isa, ang sagot ay ang numerong ito pa rin.

$$\frac{-\frac{13}{90}\times 5}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Ipakita ang -\frac{13}{90}\times 5 bilang isang single fraction.

$$\frac{\frac{-13\times 5}{90}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

I-multiply ang -13 at 5 para makuha ang -65.

$$\frac{\frac{-65}{90}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Bawasan ang fraction \frac{-65}{90} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 5.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Ang least common multiple ng 9 at 2 ay 18. I-convert ang \frac{14}{9} at \frac{3}{2} sa mga fraction na may denominator na 18.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{28}{18}+\frac{27}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{28}{18} at \frac{27}{18}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{28+27}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Idagdag ang 28 at 27 para makuha ang 55.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Ang least common multiple ng 3 at 9 ay 9. I-convert ang \frac{1}{3} at \frac{2}{9} sa mga fraction na may denominator na 9.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\left(\frac{3}{9}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3}{9} at \frac{2}{9}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{3+2}{9}}{\frac{45}{99}}}$$

Idagdag ang 3 at 2 para makuha ang 5.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{5}{9}}{\frac{45}{99}}}$$

Ang least common multiple ng 18 at 9 ay 18. I-convert ang \frac{55}{18} at \frac{5}{9} sa mga fraction na may denominator na 18.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{10}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{55}{18} at \frac{10}{18}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55-10}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

I-subtract ang 10 mula sa 55 para makuha ang 45.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{45}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

Bawasan ang fraction \frac{45}{18} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 9.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{45}{99}}}$$

Bawasan ang fraction \frac{45}{99} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 9.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{5}{11}}}$$

I-divide ang \frac{5}{2} gamit ang \frac{5}{11} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{5}{2} gamit ang reciprocal ng \frac{5}{11}.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{5}{2}\times \frac{11}{5}}$$

I-multiply ang \frac{5}{2} sa \frac{11}{5} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{5\times 11}{2\times 5}}$$

I-cancel out ang 5 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{11}{2}}$$

I-divide ang -\frac{13}{18} gamit ang \frac{11}{2} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa -\frac{13}{18} gamit ang reciprocal ng \frac{11}{2}.

$$-\frac{13}{18}\times \frac{2}{11}$$

I-multiply ang -\frac{13}{18} sa \frac{2}{11} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{-13\times 2}{18\times 11}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{-13\times 2}{18\times 11}.

$$\frac{-26}{198}$$

Bawasan ang fraction \frac{-26}{198} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$-\frac{13}{99}$$

I-factor

$$-\frac{13}{99} = -0.13131313131313133$$