Lutasin ang [(x^-2)/(xy)^3]^1.5

$$[ \frac { ( x ^ { - 2 } ) } { ( x y ) ^ { 3 } } ] ^ { 1.5 }$$

I-evaluate

$$\frac{1}{\left(yx^{\frac{5}{3}}\right)^{4.5}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Palawakin ang \left(xy\right)^{3}.

$$\left(\frac{x^{-2}}{x^{3}y^{3}}\right)^{1.5}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\left(\frac{1}{y^{3}x^{5}}\right)^{1.5}$$

Para i-raise ang \frac{1}{y^{3}x^{5}} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$\frac{1^{1.5}}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{1.5}}$$

Kalkulahin ang 1 sa power ng 1.5 at kunin ang 1.

$$\frac{1}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{1.5}}$$

Palawakin ang \left(y^{3}x^{5}\right)^{1.5}.

$$\frac{1}{\left(y^{3}\right)^{1.5}\left(x^{5}\right)^{1.5}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 3 at 1.5 para makuha ang 4.5.

$$\frac{1}{y^{4.5}\left(x^{5}\right)^{1.5}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 5 at 1.5 para makuha ang 7.5.

$$\frac{1}{y^{4.5}x^{7.5}}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\frac{15y}{2\left(yx^{\frac{17}{11}}\right)^{5.5}}$$