Lutasin ang =x^2-9x+1

$$= x ^ { 2 } - 9 x + 1$$

I-factor

$$\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-9x+1=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4}}{2}$$

I-square ang -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4}}{2}$$

Idagdag ang 81 sa -4.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{77}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -9 ay 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{77}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{9±\sqrt{77}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 9 sa \sqrt{77}.

$$x=\frac{\sqrt{77}+9}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{9±\sqrt{77}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{77} mula sa 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{77}}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{9+\sqrt{77}}{2} sa x_{1} at ang \frac{9-\sqrt{77}}{2} sa x_{2}.

$$x^{2}-9x+1=\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)$$

I-evaluate

$$x^{2}-9x+1$$