Lutasin ang =2(x+1)^3+4(x+1)^2-3(x+1)+6

$$= 2 ( x + 1 ) ^ { 3 } + 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } - 3 ( x + 1 ) + 6$$

I-evaluate

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} para palawakin ang \left(x+1\right)^{3}.

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang x^{3}+3x^{2}+3x+1.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x^{2}+2x+1\right)-3\left(x+1\right)+6$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4 gamit ang x^{2}+2x+1.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4x^{2}+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Pagsamahin ang 6x^{2} at 4x^{2} para makuha ang 10x^{2}.

$$2x^{3}+10x^{2}+6x+2+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Pagsamahin ang 6x at 8x para makuha ang 14x.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+2+4-3\left(x+1\right)+6$$

Idagdag ang 2 at 4 para makuha ang 6.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3\left(x+1\right)+6$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -3 gamit ang x+1.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3x-3+6$$

Pagsamahin ang 14x at -3x para makuha ang 11x.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+6-3+6$$

I-subtract ang 3 mula sa 6 para makuha ang 3.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+3+6$$

Idagdag ang 3 at 6 para makuha ang 9.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

Palawakin

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} para palawakin ang \left(x+1\right)^{3}.

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang x^{3}+3x^{2}+3x+1.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x^{2}+2x+1\right)-3\left(x+1\right)+6$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4 gamit ang x^{2}+2x+1.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4x^{2}+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Pagsamahin ang 6x^{2} at 4x^{2} para makuha ang 10x^{2}.

$$2x^{3}+10x^{2}+6x+2+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Pagsamahin ang 6x at 8x para makuha ang 14x.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+2+4-3\left(x+1\right)+6$$

Idagdag ang 2 at 4 para makuha ang 6.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3\left(x+1\right)+6$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -3 gamit ang x+1.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3x-3+6$$

Pagsamahin ang 14x at -3x para makuha ang 11x.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+6-3+6$$

I-subtract ang 3 mula sa 6 para makuha ang 3.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+3+6$$

Idagdag ang 3 at 6 para makuha ang 9.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$