Lutasin ang =-x^2-6x+8

$$= - x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

I-factor

$$-\left(x-\left(-\sqrt{17}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-6x+8=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

I-square ang -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32}}{2\left(-1\right)}$$

Idagdag ang 36 sa 32.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng 68.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Ang kabaliktaran ng -6 ay 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 6 sa 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}+6}{-2}$$

I-divide ang 6+2\sqrt{17} gamit ang -2.

$$x=-\left(\sqrt{17}+3\right)$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{17} mula sa 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{17}}{-2}$$

I-divide ang 6-2\sqrt{17} gamit ang -2.

$$x=\sqrt{17}-3$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -\left(3+\sqrt{17}\right) sa x_{1} at ang -3+\sqrt{17} sa x_{2}.

$$-x^{2}-6x+8=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{17}+3\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

I-evaluate

$$8-6x-x^{2}$$