Lutasin ang =-3x^2-8x-3

$$= - 3 x ^ { 2 } - 8 x - 3$$

I-factor

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-8x-3=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

I-square ang -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

I-multiply ang -4 times -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

I-multiply ang 12 times -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2\left(-3\right)}$$

Idagdag ang 64 sa -36.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

Kunin ang square root ng 28.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Ang kabaliktaran ng -8 ay 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

I-multiply ang 2 times -3.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 8 sa 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{-6}$$

I-divide ang 8+2\sqrt{7} gamit ang -6.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-4}{3}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{7} mula sa 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{-6}$$

I-divide ang 8-2\sqrt{7} gamit ang -6.

$$x=\frac{\sqrt{7}-4}{3}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-4-\sqrt{7}}{3} sa x_{1} at ang \frac{-4+\sqrt{7}}{3} sa x_{2}.

$$-3x^{2}-8x-3=-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

I-evaluate

$$-3x^{2}-8x-3$$