Lutasin ang =-10+10x-x^2

$$= - 10 + 10 x - x ^ { 2 }$$

I-factor

$$-\left(x-\left(5-\sqrt{15}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{15}+5\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+10x-10=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-square ang 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times -10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-40}}{2\left(-1\right)}$$

Idagdag ang 100 sa -40.

$$x=\frac{-10±\sqrt{60}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng 60.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{15}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{15}}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-10±2\sqrt{15}}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -10 sa 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-10}{-2}$$

I-divide ang -10+2\sqrt{15} gamit ang -2.

$$x=5-\sqrt{15}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-10±2\sqrt{15}}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{15} mula sa -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-10}{-2}$$

I-divide ang -10-2\sqrt{15} gamit ang -2.

$$x=\sqrt{15}+5$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 5-\sqrt{15} sa x_{1} at ang 5+\sqrt{15} sa x_{2}.

$$-x^{2}+10x-10=-\left(x-\left(5-\sqrt{15}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{15}+5\right)\right)$$

I-evaluate

$$-x^{2}+10x-10$$