Lutasin ang =x^2+6x-2

$$= { x }^{ 2 } +6x-2$$

I-factor

$$\left(x-\left(-\sqrt{11}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-3\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-2=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

I-square ang 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-2\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2}$$

Idagdag ang 36 sa 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{44}}{2}$$

Kunin ang square root ng 44.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -6 sa 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}-6}{2}$$

I-divide ang -6+2\sqrt{11} gamit ang 2.

$$x=\sqrt{11}-3$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{11} mula sa -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-6}{2}$$

I-divide ang -6-2\sqrt{11} gamit ang 2.

$$x=-\sqrt{11}-3$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -3+\sqrt{11} sa x_{1} at ang -3-\sqrt{11} sa x_{2}.

$$x^{2}+6x-2=\left(x-\left(\sqrt{11}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{11}-3\right)\right)$$

I-evaluate

$$x^{2}+6x-2$$