Lutasin ang =sqrt{2/5}+3sqrt{5}-4sqrt{5}

$$= \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } + 3 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 5 }$$

I-evaluate

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}\approx -1.603612445$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{2}{5}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Para i-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{5}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Pagsamahin ang 3\sqrt{5} at -4\sqrt{5} para makuha ang -\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang \sqrt{5} times \frac{5}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{5\sqrt{5}}{5}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\sqrt{10}}{5} at \frac{5\sqrt{5}}{5}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\sqrt{10}-5\sqrt{5}}{5}$$