Lutasin ang =32585-786*408/10/sqrt{[62280frac{786^2{10}][17412408^2/10]}}

$$= \frac { 32585 - \frac { 786 \times 408 } { 10 } } { \sqrt { [ 62280 \frac { 786 ^ { 2 } } { 10 } ] [ 17412 \frac { 408 ^ { 2 } } { 10 } ] } }$$

I-evaluate

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}\approx 0.000000489$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang 786 at 408 para makuha ang 320688.

$$\frac{32585-\frac{320688}{10}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Bawasan ang fraction \frac{320688}{10} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{32585-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

I-convert ang 32585 sa fraction na \frac{162925}{5}.

$$\frac{\frac{162925}{5}-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{162925}{5} at \frac{160344}{5}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{162925-160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

I-subtract ang 160344 mula sa 162925 para makuha ang 2581.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Kalkulahin ang 786 sa power ng 2 at kunin ang 617796.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{617796}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Bawasan ang fraction \frac{617796}{10} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Ipakita ang 62280\times \frac{308898}{5} bilang isang single fraction.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{62280\times 308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

I-multiply ang 62280 at 308898 para makuha ang 19238167440.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{19238167440}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

I-divide ang 19238167440 gamit ang 5 para makuha ang 3847633488.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{3847633488\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

I-multiply ang 3847633488 at 17412 para makuha ang 66994994293056.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Kalkulahin ang 408 sa power ng 2 at kunin ang 166464.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{166464}{10}}}$$

Bawasan ang fraction \frac{166464}{10} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{83232}{5}}}$$

Ipakita ang 66994994293056\times \frac{83232}{5} bilang isang single fraction.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{66994994293056\times 83232}{5}}}$$

I-multiply ang 66994994293056 at 83232 para makuha ang 5576127364999636992.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}}$$

I-factor out ang 5576127364999636992=1924128^{2}\times 1506138. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{1924128^{2}\times 1506138} bilang product ng mga square root na \sqrt{1924128^{2}}\sqrt{1506138}. Kunin ang square root ng 1924128^{2}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{5}}$$

Para i-multiply ang \sqrt{1506138} at \sqrt{5}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}}$$

I-divide ang \frac{2581}{5} gamit ang \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{2581}{5} gamit ang reciprocal ng \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}.

$$\frac{2581\times 5}{5\times 1924128\sqrt{7530690}}$$

I-cancel out ang 5 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{7530690}.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\left(\sqrt{7530690}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{7530690} ay 7530690.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\times 7530690}$$

I-multiply ang 1924128 at 7530690 para makuha ang 14490011488320.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}$$