Lutasin ang =[6(x-1/4)]^2-[8(x-5/4)]^2

$$= [ 6 ( x - \frac { 1 } { 4 } ) ] ^ { 2 } - [ 8 ( x - \frac { 5 } { 4 } ) ] ^ { 2 }$$

I-evaluate

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 6 gamit ang x-\frac{1}{4}.

$$\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 8 gamit ang x-\frac{5}{4}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8x-10\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(8x-10\right)^{2}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(64x^{2}-160x+100\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 64x^{2}-160x+100, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

Pagsamahin ang 36x^{2} at -64x^{2} para makuha ang -28x^{2}.

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

Pagsamahin ang -18x at 160x para makuha ang 142x.

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

I-subtract ang 100 mula sa \frac{9}{4} para makuha ang -\frac{391}{4}.

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

Palawakin

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 6 gamit ang x-\frac{1}{4}.

$$\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 8 gamit ang x-\frac{5}{4}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8x-10\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(8x-10\right)^{2}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(64x^{2}-160x+100\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 64x^{2}-160x+100, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

Pagsamahin ang 36x^{2} at -64x^{2} para makuha ang -28x^{2}.

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

Pagsamahin ang -18x at 160x para makuha ang 142x.

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

I-subtract ang 100 mula sa \frac{9}{4} para makuha ang -\frac{391}{4}.

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$