Lutasin ang +1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$+ \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

I-solve ang A

$$A=-\frac{165}{431}\approx -0.382830626$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 2 times \frac{A}{A}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2A}{A} at \frac{1}{A}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Ang variable A ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-divide ang 1 gamit ang \frac{2A+1}{A} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 1 gamit ang reciprocal ng \frac{2A+1}{A}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 1 times \frac{2A+1}{2A+1}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2A+1}{2A+1} at \frac{A}{2A+1}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 2A+1+A.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Ang variable A ay hindi katumbas ng -\frac{1}{2} dahil hindi tukoy ang division by zero. I-divide ang 1 gamit ang \frac{3A+1}{2A+1} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 1 gamit ang reciprocal ng \frac{3A+1}{2A+1}.

$$\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 2 times \frac{3A+1}{3A+1}.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} at \frac{2A+1}{3A+1}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2\left(3A+1\right)+2A+1.

$$\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 6A+2+2A+1.

$$\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Ang variable A ay hindi katumbas ng -\frac{1}{3} dahil hindi tukoy ang division by zero. I-divide ang 1 gamit ang \frac{8A+3}{3A+1} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 1 gamit ang reciprocal ng \frac{8A+3}{3A+1}.

$$\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Ang variable A ay hindi katumbas ng -\frac{3}{8} dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 27\left(8A+3\right), ang least common multiple ng 8A+3,27.

$$27\left(3A+1\right)=64\left(8A+3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 27 gamit ang 3A+1.

$$81A+27=64\left(8A+3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 64 gamit ang 8A+3.

$$81A+27=512A+192$$

I-subtract ang 512A mula sa magkabilang dulo.

$$81A+27-512A=192$$

Pagsamahin ang 81A at -512A para makuha ang -431A.

$$-431A+27=192$$

I-subtract ang 27 mula sa magkabilang dulo.

$$-431A=192-27$$

I-subtract ang 27 mula sa 192 para makuha ang 165.

$$-431A=165$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -431.

$$A=\frac{165}{-431}$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{165}{-431} bilang -\frac{165}{431} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$A=-\frac{165}{431}$$