Ratkaise 2x^2geq50

$$2x^2 \geq 50$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\in (-\infty,-5]\cup [5,\infty)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa molemmat puolet luvulla 2. Koska 2 on positiivinen, epäyhtälö suunta säilyy ennallaan.

$$x^{2}\geq \frac{50}{2}$$

Jaa 50 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$x^{2}\geq 25$$

Laske luvun 25 neliöjuuri, saat vastaukseksi 5. Kirjoita 5^{2} uudelleen muodossa 25.

$$x^{2}\geq 5^{2}$$

Epäyhtälö pätee, kun |x|\geq 5.

$$|x|\geq 5$$

Kirjoita x\leq -5\text{; }x\geq 5 uudelleen muodossa |x|\geq 5.

$$x\leq -5\text{; }x\geq 5$$