Ratkaise z=y-xy

$$z=y-xy$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{y-z}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$y-xy=z$$

Vähennä y molemmilta puolilta.

$$-xy=z-y$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-y\right)x=z-y$$

Jaa molemmat puolet luvulla -y.

$$\frac{\left(-y\right)x}{-y}=\frac{z-y}{-y}$$

Jakaminen luvulla -y kumoaa kertomisen luvulla -y.

$$x=\frac{z-y}{-y}$$

Jaa z-y luvulla -y.

$$x=-\frac{z}{y}+1$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{z}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }x=1\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$y-xy=z$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät y:n.

$$\left(1-x\right)y=z$$

Jaa molemmat puolet luvulla 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)y}{1-x}=\frac{z}{1-x}$$

Jakaminen luvulla 1-x kumoaa kertomisen luvulla 1-x.

$$y=\frac{z}{1-x}$$