Ratkaise Matrix

$$\begin{bmatrix} \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \end{bmatrix}$$

Laske

$$\left(\begin{matrix}1&3&21\\6&4&35\end{matrix}\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään matriisin kertomissääntöä

Matriisin kertolasku on määritelty, jos ensimmäisen matriisin sarakkeiden määrä on yhtä suuri kuin toisen matriisin rivien määrä.

$$\left(\begin{matrix}2&3\\5&4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2&0&3\\-1&1&5\end{matrix}\right)$$

Kerro ensimmäisen matriisin ensimmäisen rivin jokainen alkio vastaavalla toisen matriisin ensimmäisen rivin alkiolla. Laske sitten nämä tulot yhteen, jolloin saadaan tulomatriisin ensimmäisen rivin ensimmäisen sarakkeen alkio.

$$\left(\begin{matrix}2\times 2+3\left(-1\right)&&\\&&\end{matrix}\right)$$

Tulomatriisin muut alkiot löytyvät samalla tavalla.

$$\left(\begin{matrix}2\times 2+3\left(-1\right)&3&2\times 3+3\times 5\\5\times 2+4\left(-1\right)&4&5\times 3+4\times 5\end{matrix}\right)$$

Sievennä jokainen osa kertomalla yksittäiset termit.

$$\left(\begin{matrix}4-3&3&6+15\\10-4&4&15+20\end{matrix}\right)$$

Laske yhteen matriisin alkiot.

$$\left(\begin{matrix}1&3&21\\6&4&35\end{matrix}\right)$$

Transponoi matriisi

$$\left(\begin{matrix}1&6\\3&4\\21&35\end{matrix}\right)$$