Ratkaise z_{1}+z_{2}=z_{2}+z_{1}

$$z _ { 1 } + z _ { 2 } = z _ { 2 } + z _ { 1 }$$

Ratkaise muuttujan z_1 suhteen (complex solution)

$$z_{1}\in \mathrm{C}$$

Ratkaisun vaiheet

Vähennä z_{1} molemmilta puolilta.

$$z_{1}+z_{2}-z_{1}=z_{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä z_{1} ja -z_{1}.

$$z_{2}=z_{2}$$

Järjestä termit uudelleen.

$$\text{true}$$

Tämä on tosi kaikilla z_{1}:n arvoilla.

$$z_{1}\in \mathrm{C}$$

Ratkaise muuttujan z_2 suhteen (complex solution)

$$z_{2}\in \mathrm{C}$$

Ratkaisun vaiheet

Vähennä z_{2} molemmilta puolilta.

$$z_{1}+z_{2}-z_{2}=z_{1}$$

Selvitä 0 yhdistämällä z_{2} ja -z_{2}.

$$z_{1}=z_{1}$$

Järjestä termit uudelleen.

$$\text{true}$$

Tämä on tosi kaikilla z_{2}:n arvoilla.

$$z_{2}\in \mathrm{C}$$

Ratkaise muuttujan z_1 suhteen

$$z_{1}\in \mathrm{R}$$

Ratkaisun vaiheet

Vähennä z_{1} molemmilta puolilta.

$$z_{1}+z_{2}-z_{1}=z_{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä z_{1} ja -z_{1}.

$$z_{2}=z_{2}$$

Järjestä termit uudelleen.

$$\text{true}$$

Tämä on tosi kaikilla z_{1}:n arvoilla.

$$z_{1}\in \mathrm{R}$$

Ratkaise muuttujan z_2 suhteen

$$z_{2}\in \mathrm{R}$$

Ratkaisun vaiheet

Vähennä z_{2} molemmilta puolilta.

$$z_{1}+z_{2}-z_{2}=z_{1}$$

Selvitä 0 yhdistämällä z_{2} ja -z_{2}.

$$z_{1}=z_{1}$$

Järjestä termit uudelleen.

$$\text{true}$$

Tämä on tosi kaikilla z_{2}:n arvoilla.

$$z_{2}\in \mathrm{R}$$