Ratkaise z^2*(-1)^2*3^2

$$z ^ { 2 } \cdot ( - 1 ) ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 2 }$$

Laske

$$9z^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske -1 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$z^{2}\times 1\times 3^{2}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$z^{2}\times 1\times 9$$

Kerro 1 ja 9, niin saadaan 9.

$$z^{2}\times 9$$

Derivoi muuttujan z suhteen

$$18z$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Laske -1 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{2}\times 1\times 3^{2})$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{2}\times 1\times 9)$$

Kerro 1 ja 9, niin saadaan 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{2}\times 9)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times 9z^{2-1}$$

Kerro 2 ja 9.

$$18z^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$18z^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$18z$$