Ratkaise z^2+7z

$$z ^ { 2 } + 7 z$$

Jaa tekijöihin

$$z\left(z+7\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin z:n suhteen.

$$z\left(z+7\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$z^{2}+7z=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$z=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2}$$

Ota luvun 7^{2} neliöjuuri.

$$z=\frac{-7±7}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö z=\frac{-7±7}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -7 lukuun 7.

$$z=\frac{0}{2}$$

Jaa 0 luvulla 2.

$$z=0$$

Ratkaise nyt yhtälö z=\frac{-7±7}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 7 luvusta -7.

$$z=-\frac{14}{2}$$

Jaa -14 luvulla 2.

$$z=-7$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa 0 kohteella x_{1} ja -7 kohteella x_{2}.

$$z^{2}+7z=z\left(z-\left(-7\right)\right)$$

Sievennä kaavan p-\left(-q\right) kaikki lausekkeet muotoon p+q.

$$z^{2}+7z=z\left(z+7\right)$$

Laske

$$z\left(z+7\right)$$